Квадратурная амплитудная модуляция
При квадратурной амплитудной модуляции (КАМ, QAM - Quadrature Amplitude Modulation) изменяется как фаза, так и амплитуда сигнала, что позволяет увеличить количество кодируемых бит и при этом существенно повысить помехоустойчивость. В настоящее время используются способы модуляции, в которых число кодируемых на одном бодовом интервале информационных бит может достигать 8...9, а число позиций сигнала в сигнальном пространстве - 256...512.
Квадратурное представление сигналов является удобным и универсальным инструментом для их описания. Это представление базируется на выражении колебаний как линейной комбинации двух ортогональных составляющих: синусоидальной и косинусоидальной.
S(t) = x(t)sin(wt + φ) + y(t)cos(wt + φ), где x(t) и y(t) — биполярные дискретные величины. Дискретная модуляция осуществляется по двум каналам на несущих, сдвинутых на 90° друг относительно друга. Эти несущие находятся в квадратуре, отсюда и название метода.
Для иллюстрации работы квадратурной схемы (рис. 6.2) рассмотрим пример формирования сигналов в четырехфазной фазовой манипуляции (ФМ-4). Исходная последовательность двоичных символов с длительностью T разделяется на нечетные импульсы у, направляемые в квадратурный канал (coswt), и четные импульсы х, идущие в синфазный канал (sinwt).
Обе последовательности импульсов поступают на входы формирователей манипулирующих импульсов. На их выходах получаются биполярные импульсы x(t) и y(t) с амплитудой С/Д/З и длительностью 2Г. Эти импульсы направляются на канальные перемножители, где формируются двухфазные ФМ колебания. После суммирования они образуют сигнал ФМ-4, который также называется квадратурным ФМ сигналом (QPSK — Quadrature PSK).
При одновременной смене символов в обоих каналах модулятора (например, с 10 на 01 или с 00 на 11) в сигнале ДОФМ происходит скачок фазы на 180°.
Такие скачки фазы, также имеющие место и при обыкновенной двухфазной модуляции (ФМ-2), вызывают паразитную амплитудную модуляцию огибающей сигнала. В результате этого при прохождении сигнала через узкополосный фильтр возникают провалы огибающей до нуля. Такие изменения сигнала нежелательны, поскольку приводят к увеличению энергии боковых полос и помех в канале связи.
Четырехфазная ФМ со сдвигом (OQPSK - Offset QPSK) (рис. 6.3) позволяет избежать скачков фазы на 180° и, следовательно, глубокой модуляции огибающей. Формирование сигнала в квадратурной схеме происходит так же, как и в модуляторе ФМ-4, за исключением того, что манипуляционные элементы информационной последовательности x(t) и y(t) смещены во времени на длительность одного элемента Т, как показано на рис. 6.3, б, в. Изменение фазы при таком смещении модулирующих потоков определяется лишь одним элементом последовательности, а не двумя, как при ФМ-4. В результате скачки фазы на 180" отсутствуют, так как каждый элемент последовательности, поступающий на вход модулятора синфазного или квадратурного канала, может вызвать изменение фазы на 0°, +90° или -90°.
Для приведенного в начале раздела выражения для описания сигнала характерна взаимная независимость многоуровневых манипулирующих импульсов x(t), y(t) в каналах, т.е. единичному уровню в одном канале может соответствовать единичный или нулевой уровень в другом канале. В результате выходной сигнал квадратурной схемы изменяется не только по фазе, но и по амплитуде. Поскольку в каждом канале осуществляется амплитудная манипуляция, этот вид модуляции называют квадратурной манипуляцией с изменением амплитуды (QASK — Quadrature Amplitude Shift Keying) или просто квадратурной амплитудной модуляцией — КАМ.
Пользуясь геометрической трактовкой, каждый сигнал КАМ можно изобразить вектором в сигнальном пространстве. Отмечая только концы векторов, для сигналов КАМ получаем изображение в виде сигнальной точки, координаты которой определяются значениями x(t) и y(t). Совокупность сигнальных точек образует так называемое сигнальное созвездие (signal constellation).
На рис. 6.4 показана структурная схема модулятора и сигнальное созвездие для случая, когда x(t) и y(t) принимают значения ±1, ±3 (4-х уровневая КАМ).
Рис. 6.4. Схема модулятора и сигнальная диаграмма КАМ-4
Величины ±1, ±3 определяют уровни модуляции и имеют относительный характер. Созвездие содержит 16 сигнальных точек, каждая из которых соответствует четырем передаваемым информационным битам.
Комбинация уровней ±1, ±3, ±5 может сформировать созвездие из 36 сигнальных точек. Однако из них в протоколах ITU-T используется только 16 равномерно распределенных в сигнальном пространстве точек.
Существует несколько способов практической реализации 4-х уровневой КАМ, наиболее распространенным из которых является так называемый способ модуляции наложением (SPM — Supersposed Modulation). В схеме, реализующей данный способ, используются два одинаковых 4-х фазных модулятора (рис. 6.2). Структурная схема модулятора SPM и диаграммы, поясняющие его работу приведены на рис. 6.5.
Из теории связи известно, что при равном числе точек в сигнальном созвездии спектр сигналов КАМ идентичен спектру сигналов ФМ. Однако помехоустойчивость систем ФМ и КАМ различна. При большом числе точек сигналы системы КАМ имеют лучшие характеристики, чем системы ФМ. Основная причина этого состоит в том, что расстояние между сигнальными точками в системе ФМ меньше расстояния между сигнальными точками в системе КАМ.
На рис. 6.6 представлены сигнальные созвездия систем КАМ-16 и ФМ-16 при одинаковой мощности сигнала. Расстояние d между соседними точками сигнального созвездия в системе КАМ с L уровнями модуляции определяется выражением:
d = √(2 / (JL - L)). Аналогично для ФМ
d = 2sin(n / M), где М — число фаз.
Рис. 6.5 Схема модулятора КАМ-16
Из приведенных выражений следует, что при увеличении значения М и одном и том же уровне мощности системы КАМ предпочтительнее систем ФМ. Например, при М=16 (L=4) dКАМ=0.47 и dФМ=0.396, а при М=32 (L=6) dКАМ=0.28, dФМ=0.174
Рис. 6.6. Сигнальные созвездия КАМ 16 и ФМ-16